====== Backtrack - visszalépéses keresés ======


**Feladat**: Adott N sorozat, amelyek rendre M(1), M(2), … elemszámúak. Ki kell választani mindegyikből egy-egy elemet úgy, hogy egyes sorozatokból való választások másokat befolyásolnak. A megoldást úgy kell elkészíteni, hogy ne kelljen az összes lehetőséget végignézni.

Először megpróbálunk az első sorozatból választani egy elemet, ezután a következőből, s ezt mindaddig csináljuk, amíg a választás lehetséges. X(I) jelöli az I. sorozat kiválasztott eleme sorszámát, ha még nem választottunk, akkor az értéke 0.

Ha nincs jó választás, akkor visszalépünk az előző sorozathoz, s megpróbálunk abból egy másik elemet választani. Ez az egész eljárás vagy úgy ér véget, hogy minden sorozatból sikerült választani, vagy pedig úgy, hogy a visszalépések sokasága után már az első sorozatból sem lehet újabb elemet választani.

<code bash visszalepes1.txt>
Eljárás:
	I:=1
	Ciklus amíg I>=1 és I<=N
		Ha VAN_JÓ_ESET(I) akkor I:=I+1
			X(I):=0
		különben I:=I-1
	Ciklus vége
	VAN:=I>N
Eljárás vége.
</code>

Az I. sorozatból úgy választunk elemet, hogy próbálunk mindaddig új elemet venni, amíg egyáltalán van további elem, és az éppen vizsgált nem felel meg a feladatnak. 

Ha a keresgélés közben a sorozat elemei nem fogytak el, akkor az előző szintnek válaszolhatjuk azt, hogy sikeres volt a választás. 

Ha pedig az utolsó sem felelt meg, akkor azt, hogy vissza kell lépni az előző sorozathoz.

<code bash visszalepes2.txt>
VAN_JÓ_ESET(I):
	Ciklus
		X(I):=X(I)+1
		amíg X(I)<=M(I) és ROSSZ_ESET(I, X(I))
	Ciklus vége
	VAN_JÓ_ESET:=X(I)<=M(I)
Eljárás vége.
</code>

Rossz választásnak nevezzük azt, amelyet a korábbi választások közül valamelyik megakadályoz.

<code bash visszalepes3.txt>
ROSSZ_ESET(I, X(I)):
	J:=1
	Ciklus amíg J < I és (J,X(J)) nem zárja ki (I,X(I))-t
		J:=J+1
	Ciklus vége
	ROSSZ_ESET:=J < I
Eljárás vége.
</code>