====== Hivatkozások fejezetenként ======

 

===== 1. Hibabecslés =====

  * abszolút hiba
  * aritmetikai műveletek abszolút hibái
  * aritmetikai műveletek relatív hibái
  * COND(.)
  * Csebotárjov-féle szabály
  * függvények hibabecslése
  * hibák osztályozása
  * inverz hibabecslés
  * numerikusan instabil függvény
  * pontbeli kondíciószám
  * relatív hiba
  * rosszul kondicionált függvény
  * statisztikai hiba-becslés


===== 2. Függvények közelítése és kiértékelése =====

  * Csebisev-polinomok
  * Fouier-sor
  * függvények legkisebb négyzetes közelítése
  * Gram-mátrix
  * Horner-féle elrendezés
  * implicit függvények kiértékelése
  * Lagrange-féle maradéktag
  * Legendre-polinomok
  * legjobb approximációs függvény
  * legjobb approximációs (közelítési) probléma
  * Maclaurin-formula
  * nevezetes ortonormált függvény-rendszerek
  * ortogonális függvény-rendszer
  * ortonormált függvény-rendszer
  * periodikus függvények közelítése
  * polinomok kiértékelése
  * Taylor-sor
  * transzcendens függvények kiértékelése
 

 

===== 3. Interpoláció =====

  * bázisfüggvény-rendszer
  * differenciák
  * egyenletek megoldása inverz interpolációval
  * első Newton-féle interpolációs polinom, ekvidisztáns alappontok
  * extrapoláció
  * interpolációs alappontok
  * interpolációs csomópontok
  * interpolációs feltételek
  * inverz interpoláció
  * kvadratikus interpolációs képlet
  * Lagrange-féle interpolációs polinom
  * Lagrange-féle interpolációs polinom, ekvidisztáns alappontok
  * lineáris interpoláció
  * lineáris interpolációs képlet
  * második Newton-féle interpolációs polinom, ekvidisztáns alappontok
  * módszer-hiba (interpolációs probléma)
  * Newton-féle interpolációs polinom
  * Newton-féle interpolációs polinom hiba-becslése
  * osztott differenciák

 

 

===== 4. Numerikus deriválás =====

 

  * centrális differencia formulának
  * derivált közelítése differencia hányadosokkal
  * deriválás Lagrange-féle interpolációs képlet alkalmazásával
  * deriválás Newton-féle interpolációs képletek alkalmazásával
  * második derivált

 
===== 5. Numerikus integrálás =====

  * alappontok számának meghatározása
  * első téglalap-formula
  * harmadik téglalap-formula
  * határozott integrál
  * Gauss (Legendre-Gauss) kvadratúrák
  * integrálás sorok alkalmazásával
  * interpolációk alkalmazása
  * kvadratúra-formulák hibáinak utólagos becslése
  * Legendre-Gauss-féle kvadratúrák hiba-becslése
  * második téglalap-formula
  * Newton-Cotes formulák
  * Newton-formula
  * Newton-formula hiba-becslése
  * Newton-Leibniz tétel
  * numerikus integrálás hibája
  * nyílt Newton-Cotes formula
  * primitív függvény
  * Simpson-formula
  * Simpson-formula hiba-becslése
  * téglalap-formulák
  * trapéz-formula
  * trapéz-formula hiba-becslése
  * zárt Newton-Cotes formula

 

===== 6. Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása =====

  * abszolút gyökkorlát
  * algebrai egyenletek
  * érintő és húr módszerek közös alkalmazása
  * fixpont iterációs módszer
  * fokozatos közelítési módszer
  * húrmódszer
  * intervallumfelező eljárás
  * kontrakció
  * Lobacsevszkij-féle módszer
  * Newton-Raphson (érintő) módszer
  * Newton-Raphson módszer hiba-becslése
  * Newton-Raphson módszer konvergenciája
  * Newton-tétel (algebrai egyenlet)
  * polinomok zérus-helyeinek korlátai
  * szelőmódszer
  * Sturm-sorozat
  * Sturm-tétel
  * Viett-tétel
 

===== 7. Numerikus módszerek a lineáris algebrában =====

 

  * Cholesky-módszer
  * Coshy-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség
  * diagonálmátrix
  * első rendű iterációs módszer
  * euklidiszi norma
  * fokozatos közelítések módszere
  * főelem-kiválasztás
  * főelem-kiválasztásos Gauss-módszer
  * Frobenius norma
  * Gauss módszer
  * Gauss-módszer algoritmusa
  * Gauss-módszerrel előállított megoldások iterációs javítása
  * Gauss-Jordan módszer
  * indukált mátrixnormának
  * iterációs módszerek
  * iterációs módszer konvergencia szükséges és elégséges feltétele
  * Jacobi-iteráció
  * jól kondicionált mátrix
  * lineáris algebrai feladatok
  * lineáris algebrai feladatok forrásai
  * lineáris egylépéses első rendű módszerek
  * lineáris teljes lépéses első rendű módszerek
  * linearizálás
  * lineáris egyenletrendszer kondicionáltsága
  * lineáris egyenletrendszerek megoldása
  * LU-felbontás
  * LU-módszer
  * LU-módszer algoritmusa
  * LU-tétel
  * mátrixok lehetséges alakjai és tulajdonságai
  * mátrix kondíciószáma
  * négyzetgyök-módszer
  * normák fontosabb tulajdonságai
  * pivotálás
  * pozitív definiált mátrix
  * részleges főelem-kiválasztás
  * ritka mátrix
  * rosszul kondicionált mátrix
  * sávmátrix
  * Seidel (Gauss-Seidel) iterációs módszer
  * Seidel-iterációs módszer konvergenciája
  * spektrál norma
  * stacionárius iterációs módszer
  * sűrű mátrix
  * szinguláris számok
  * teljes főelem-kiválasztás
  * teljes lépéses iterációs módszer
  * vektor és mátrix normák

 

===== 8. Nemlineáris egyenletrendszerek =====

  * fixpont iterációs eljárás
  * fixpont iterációs eljárásának hiba-becslése
  * fokozatos közelítések módszere
  * gradiens-módszer (lejtő-módszer)
  * Jacobi-mátrix
  * Newton-módszer (Newton-Kantorovics módszer)

 

===== 9. Függvények közelítése. Legkisebb négyzetek módszere =====

 

  * függvények közelítése
  * függvények közelítésének elméleti alapjai
  * közelítések pontosságának elemzésére (példák)
  * kvadratikus (másodfokú) regresszió
  * legkisebb négyzetek módszere
  * lineáris regresszió
  * magasabb fokú regresszió
  * minimum létezésének elégséges feltételei
  * nemlineáris páros regresszió
  * többváltozós regresszió