A szabvány Pascal nyelvbe beépített matematikai függvények:

A felsorolástípusoknál (egész vagy karaktertípus) az előző vagy a következő elemek kiválasztására használt függvények:

Az $e$ szám (2,7182818284…):

$e = e^1$

e.pas

e := exp(1);

A $\pi$ értéke (3,1415926535…):

$\pi = 4\arctan\left(1\right)$

pi.pas

pi := 4 * arctan(1);

$f = \left(-1\right)^n = \left\{ \begin{eqnarray*} 1, & & \text{ ha } n \text{ páros, } \\ -1, & & \text{ ha } n \text{ páratlan. } \end{eqnarray*} \right\} $

elojel.pas

if n mod 2 = 0 then
  f := 1
else
  f := -1;

Az $a$ alapú logaritmus képlete:

$\log_a x = \displaystyle\frac{\ln x}{\ln a}$

log.pas

log := ln(x) / ln(a);

A hatványra emelés:

$x^y = e^{y\ln x}$

exp.pas

xy := exp(y * ln(x));

Az $n$-ed fokú gyök képlete:

$f = \sqrt[y]x = x^{\frac{1}{y}}=e^{\frac{1}{y}\ln x}$

ngyok.pas

f := exp(1.0 / y * ln(x));

Ha az $n$ páratlan, akkor létezik negatív argumentumból is gyök, és ez negatív lesz:

$n = (2k+1),k\in Z, $
$f = \sqrt[y]x = \operatorname{sgn}\left(x\right)\left|x\right|^{\frac{1}{y}}=\operatorname{sgn}\left(x\right)e^{\frac{1}{y}\ln \left|x\right|},$

Ahol az $\operatorname{sgn}\left(x\right)$ – az $x$ előjele.

ngyok3.pas

x := -27;
y := 3;
f := -exp(1.0 / y * ln(abs(x)));

Az inverz trigonometrikus függvények:

$\arcsin x = \operatorname{arctg}\displaystyle\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}, -1\leq x \leq 1,$

$\arccos x = \operatorname{arctg}\displaystyle\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}, -1\leq x \leq 1,$

$\operatorname{arcctg} x = \operatorname{arctg}\displaystyle\frac{1}{x},$

$\operatorname{arcsec} x = \operatorname{arctg}\sqrt{x^2-1},$

$\operatorname{arccosec} x = \operatorname{arctg}\displaystyle\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}.$

inverztrig.pas

arcsin := arctan(x / sqrt(1 - x * x));
arccos := arctan(sqrt(1 - x * x) / x);
arcctg := arctan(1.0 / x);
arcsec := arctan(sqrt(x * x - 1));
arccosec := arctan(1.0 / sqrt(x * x - 1));

A hiperbolikus függvények:

$\operatorname{sh} x = \displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{2},$

$\operatorname{ch} x = \displaystyle\frac{e^x+e^{-x}}{2},$

$\operatorname{th} x = \displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}},$

$\operatorname{cth} x = \displaystyle\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}},$

$\operatorname{sch} x = \displaystyle\frac{2}{e^x+e^{-x}},$

$\operatorname{csch} x = \displaystyle\frac{2}{e^x-e^{-x}}.$

hiperbolikus.pas

sh := (exp(x) - exp(-x)) / 2;
ch := (exp(x) + exp(-x)) / 2;
th := (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x));
cth := (exp(x) + exp(-x)) / (exp(x) - exp(-x));
sch := 2 / (exp(x) + exp(-x));
csch := 2 / (exp(x) - exp(-x));