num-mat:hiv

Tartalomjegyzék

Hivatkozások fejezetenként

Hivatkozások fejezetenként

1. Hibabecslés

abszolút hiba
aritmetikai műveletek abszolút hibái
aritmetikai műveletek relatív hibái
COND(.)
Csebotárjov-féle szabály
függvények hibabecslése
hibák osztályozása
inverz hibabecslés
numerikusan instabil függvény
pontbeli kondíciószám
relatív hiba
rosszul kondicionált függvény
statisztikai hiba-becslés

2. Függvények közelítése és kiértékelése

Csebisev-polinomok
Fouier-sor
függvények legkisebb négyzetes közelítése
Gram-mátrix
Horner-féle elrendezés
implicit függvények kiértékelése
Lagrange-féle maradéktag
Legendre-polinomok
legjobb approximációs függvény
legjobb approximációs (közelítési) probléma
Maclaurin-formula
nevezetes ortonormált függvény-rendszerek
ortogonális függvény-rendszer
ortonormált függvény-rendszer
periodikus függvények közelítése
polinomok kiértékelése
Taylor-sor
transzcendens függvények kiértékelése

3. Interpoláció

bázisfüggvény-rendszer
differenciák
egyenletek megoldása inverz interpolációval
első Newton-féle interpolációs polinom, ekvidisztáns alappontok
extrapoláció
interpolációs alappontok
interpolációs csomópontok
interpolációs feltételek
inverz interpoláció
kvadratikus interpolációs képlet
Lagrange-féle interpolációs polinom
Lagrange-féle interpolációs polinom, ekvidisztáns alappontok
lineáris interpoláció
lineáris interpolációs képlet
második Newton-féle interpolációs polinom, ekvidisztáns alappontok
módszer-hiba (interpolációs probléma)
Newton-féle interpolációs polinom
Newton-féle interpolációs polinom hiba-becslése
osztott differenciák

4. Numerikus deriválás

centrális differencia formulának
derivált közelítése differencia hányadosokkal
deriválás Lagrange-féle interpolációs képlet alkalmazásával
deriválás Newton-féle interpolációs képletek alkalmazásával
második derivált

5. Numerikus integrálás

alappontok számának meghatározása
első téglalap-formula
harmadik téglalap-formula
határozott integrál
Gauss (Legendre-Gauss) kvadratúrák
integrálás sorok alkalmazásával
interpolációk alkalmazása
kvadratúra-formulák hibáinak utólagos becslése
Legendre-Gauss-féle kvadratúrák hiba-becslése
második téglalap-formula
Newton-Cotes formulák
Newton-formula
Newton-formula hiba-becslése
Newton-Leibniz tétel
numerikus integrálás hibája
nyílt Newton-Cotes formula
primitív függvény
Simpson-formula
Simpson-formula hiba-becslése
téglalap-formulák
trapéz-formula
trapéz-formula hiba-becslése
zárt Newton-Cotes formula

6. Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása

abszolút gyökkorlát
algebrai egyenletek
érintő és húr módszerek közös alkalmazása
fixpont iterációs módszer
fokozatos közelítési módszer
húrmódszer
intervallumfelező eljárás
kontrakció
Lobacsevszkij-féle módszer
Newton-Raphson (érintő) módszer
Newton-Raphson módszer hiba-becslése
Newton-Raphson módszer konvergenciája
Newton-tétel (algebrai egyenlet)
polinomok zérus-helyeinek korlátai
szelőmódszer
Sturm-sorozat
Sturm-tétel
Viett-tétel

7. Numerikus módszerek a lineáris algebrában

Cholesky-módszer
Coshy-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség
diagonálmátrix
első rendű iterációs módszer
euklidiszi norma
fokozatos közelítések módszere
főelem-kiválasztás
főelem-kiválasztásos Gauss-módszer
Frobenius norma
Gauss módszer
Gauss-módszer algoritmusa
Gauss-módszerrel előállított megoldások iterációs javítása
Gauss-Jordan módszer
indukált mátrixnormának
iterációs módszerek
iterációs módszer konvergencia szükséges és elégséges feltétele
Jacobi-iteráció
jól kondicionált mátrix
lineáris algebrai feladatok
lineáris algebrai feladatok forrásai
lineáris egylépéses első rendű módszerek
lineáris teljes lépéses első rendű módszerek
linearizálás
lineáris egyenletrendszer kondicionáltsága
lineáris egyenletrendszerek megoldása
LU-felbontás
LU-módszer
LU-módszer algoritmusa
LU-tétel
mátrixok lehetséges alakjai és tulajdonságai
mátrix kondíciószáma
négyzetgyök-módszer
normák fontosabb tulajdonságai
pivotálás
pozitív definiált mátrix
részleges főelem-kiválasztás
ritka mátrix
rosszul kondicionált mátrix
sávmátrix
Seidel (Gauss-Seidel) iterációs módszer
Seidel-iterációs módszer konvergenciája
spektrál norma
stacionárius iterációs módszer
sűrű mátrix
szinguláris számok
teljes főelem-kiválasztás
teljes lépéses iterációs módszer
vektor és mátrix normák

8. Nemlineáris egyenletrendszerek

fixpont iterációs eljárás
fixpont iterációs eljárásának hiba-becslése
fokozatos közelítések módszere
gradiens-módszer (lejtő-módszer)
Jacobi-mátrix
Newton-módszer (Newton-Kantorovics módszer)

9. Függvények közelítése. Legkisebb négyzetek módszere

függvények közelítése
függvények közelítésének elméleti alapjai
közelítések pontosságának elemzésére (példák)
kvadratikus (másodfokú) regresszió
legkisebb négyzetek módszere
lineáris regresszió
magasabb fokú regresszió
minimum létezésének elégséges feltételei
nemlineáris páros regresszió
többváltozós regresszió

num-mat/hiv.txt · Utolsó módosítás: 2021/07/22 06:29 szerkesztette: beistvan